В декабре количество ежедневно выявленных новых инфицированных на первый взгляд уменьшилось, если еще в начале декабря утром сообщали о более чем 15 тысячах новых больных, то на начало января эта цифра колеблется от 4 до 6 тысяч. Вместе с тем во время наибольших значений ежедневно якобы проводили около 70 тысяч тестов, теперь же их от 16 до 60 тысяч в сутки. Сколько из этих тестов повторные — неизвестно.
Министр здравоохранения заявляет, что замедление темпов тестирования вызвано меньшим количеством обращений. Мол, люди начали меньше болеть. Да действительно ли это так? И на какие цифры смотреть, чтобы понять динамику развития пандемии в Украине? Объясняет LB.ua вместе с Игорем Бровченко, председателем рабочей группы Президиума НАНУ по математическому моделированию проблем, связанных с эпидемией коронавируса SARS-CoV-2 в Украине.
«Никто эту деятельность не финансирует, и от основных обязанностей нас не освобождают»
Игорь Бровченко работает в Институте проблем математических машин НАНУ. Он всегда занимался математическим моделированием, однако специализировался на движениях водоемов и атмосферы, оценке загрязнения окружающей среды – например, вместе с коллегами исследовал, как радионуклиды распространяются после аварии на АЭС в Фукусиме.
— В конце марта мы с коллегами обратились к руководству НАНУ, и оказалось, что группы математического моделирования инфекционных болезней в Украине не существует, – рассказывает Игорь Бровченко. — Никто из нас никогда не занимался эпидемиологией, но мы понимали, что это надо сделать, потому что никто, кроме нас за дело не брался. Мы не были и до сих пор не являемся специалистами по эпидемиологии, но с точки зрения математики эпидемиологические модели, которые мы используем, не очень сложные, с ними можно быстро разобраться.
Официальное распоряжение о начале работы получили от руководства НАНУ в первые дни апреля. В группу входили ученые из разных институтов — например, занимающиеся статистическими вычислениями, механикой, физикой, из КНУ имени Тараса Шевченко, из Института кибернетики, Института механики, Института математики и других.
Для всех эпидемиология была в новинку, поэтому, сначала группу консультировали эксперты Академии медицинских наук и Центра общественного здоровья (ЦОС). Из широкого списка время от времени приобщались многие, однако количество задействованных лиц постоянно сокращается.
— Это не отдельный проект и не отдельная работа – просто собрались люди по интересам и делают это в свободное от работы время, – объясняет Игорь Бровченко. — Никто эту деятельность дополнительно не финансирует и от основных обязанностей нас не освобождает.
Финансовую и информационную поддержку группа получила в конце 2020 года от представительства UNICEF в Украине. Однако средств от государства не было, и нет, а на конкурсе от Национального фонда исследований Украины проект не поддержали. Однако группа уже выпустила более 30 аналитических отчетов.
Экспертом по эпидемиологии Игорь Бровченко не стал, но изучил, как устроены процессы математического моделирования угрозы здоровью в других странах. Приводит в пример Великобританию, где есть сильная школа с историей и собственными наработками, которые накапливались десятилетиями.
– Ковид – это же не единственная инфекционная болезнь, поэтому имеются инструменты у других стран. В Великобритании сильная школа моделирования эпидемиологических процессов возникла из-за колониального прошлого: в африканских колониях были свои инфекционные процессы, которые надо было изучать. Поэтому когда началась пандемия, местные специалисты имели достаточно инструментов и могли учесть, например, структуру населения, региональное распределение.
Как моделируют течение пандемии
Британская школа, о которой рассказывает Игорь Бровченко — это группа Фергюсона, 16 марта выпустившая исследование. В 20-страничном отчете команды Имперского колледжа Лондона звучало жуткое предостережение, что из-за бездействия вирус SARS-CoV-2 может повлечь 510 тысяч смертей в Великобритании и 2,2 миллиона смертей в США. При этом не учтена перегруженность медицинской системы, что также повышает смертность.
«При отсутствии каких-либо мер по контролю или же изменению поведения отдельных людей мы ожидаем достичь пика ежедневных смертей через три месяца, — сказано в исследовании. – По такому сценарию R0 достигнет 2,4, и мы предполагаем, что 81% населения Великобритании и США будет инфицировано».
Это побудило властям указанных и остальных стран обратить внимание на зарождавшуюся проблему – правительство Великобритании изменило изначальную стратегию «обретения коллективного иммунитета». При необходимости 30% инфицированных лиц в госпитализации служба здравоохранения просто не выдержала бы. Например, «Оксфордские расчеты» прогнозировали, что еще в марте половина населения Великобритании могла уже быть инфицирована. Однако это не так.
Впоследствии появились математические модели для других стран, в том числе такие, что не только прогнозировали, как будет развиваться ситуация, но и показывали истинную картину того, что уже произошло.
Например, ученые посчитали возможное количество не выявленных случаев заболевания в Китае – около 52% от всех инфицированных. А для Южной Кореи создали модель-расследование о том, как распространялся вирус и «пациентка 31», посетив церковь, вывела ситуацию из-под контроля. Варианты исследований появлялись для разных стран – например, так выглядят отчеты для Индонезии, Италии, отдельных штатов США.
Исследования показали, что в целом пандемия развивается вроде «испанки» в 1918 году – тогда некоторые правительства так же закрывали школы, запрещали публичные мероприятия и вводили карантин. Но из-за раннего ослабления ограничений пандемия вспыхнула с новой силой — и это также признак того, как ведет себя и ковид.
Вычет сходства с «испанкой» и прогнозы для разных стран преимущественно строятся на основе моделей типа SIR и их расширений, которые могут иметь разные степени совершенствования и разное количество параметров. Ее также используют и для моделирования течения пандемии в Украине.
SIR-одна из самых простых математических моделей распространения инфекционной болезни. В ее основе – деление людей на три категории. Первая — те, кто не имеют иммунитета и еще могут заболеть, то есть являются восприимчивыми к инфекционному агенту (S от английского susceptible).
Вторая — те, что уже являются носителями инфекции (I от английского infectious).
Третья – те, кто уже выздоровели или же те, что умерли и так же не могут распространять вирус (R от английского recovered). Такую модель использовали, например, для прогнозирования лихорадки Денге и чумы свиней.
В этой модели все, кто еще не имеет иммунитета, попадают в категорию S. Из нее можно перейти в I, а оттуда — в R. «В дороге» от I до R происходит инфицирование других людей. Интенсивность этого процесса обозначают R0 – количество людей, заразившихся от одного инфицированного. Если этот показатель около 2,4, то каждые 10 людей заражают 24, те заражают 57 и так далее.
Именно так возникает экспоненциальный рост количества больных. Эта модель показывает, насколько важна самоизоляция и маски – так на пути от группы I к группе R вы можете не способствовать распространению вируса. Это звучит самоочевидно, однако для доказательства эффективности самоизоляции также проводили математическое исследование.
На практике R₀ может меняться через личный выбор каждого и каждой и меры безопасности от власти. Когда R₀ опускается ниже 1, пандемия затихает. Однако если не сдерживать это значение меньше 1, вероятнее всего, вспышки будут повторяться. Считается, что в среднем R₀ для SARS-CoV-2 достигает значения 2,5, и человек распространяет вирус около недели. Это определяет динамику модели SIR. Расчеты показывают, что необходимо вакцинировать минимум 60% населения.
Изменение R₀ является основной проблемой прогнозирования течения пандемии — значение различается в зависимости от региона, периода, карантинных мероприятий. И в целом есть три параметра, которые ограничивают точность расчетов: непонимание продолжительности естественного иммунитета после перенесенной болезни, неизвестность количества бессимптомных больных и отсутствие понимания того, как повлияет на развитие пандемии постепенное восстановление социальных контактов.
В перспективе модель SIR очень чувствительна к изменению параметров, поэтому для ее точности необходимо проводить регулярное тестирование большого количества людей, хотя параметры до сих пор не являются достаточно изученными. Также она может помочь с определением сезонности вируса и наличия перекрестного иммунитета из-за заражения более слабыми коронавирусами, или же просчитать безопасные стратегии выхода из локдауна.
Модель SIR также не учитывает состояние здоровья людей до болезни или не предполагает эволюционные изменения вируса (для выявления распространения различных штаммов есть другая модель). Однако любая модель типа SIR утверждает, что пандемию можно остановить двумя путями: когда больше не будет людей, восприимчивых к инфекции или же когда люди перестанут контактировать между собой.
Другие модели используют для вычета безопасной дистанции. Например, ученые посчитали, что 1,5 метра может быть маловато. При этом пребывание в закрытом пространстве точно не будет безопасным – например, в ресторане полсотни людей на такой дистанции могут находиться безопасно 2 часа, а сто человек – уже только 64 минуты.
Также ученые показали, что, вопреки мифу о том, что «ковид как грипп», риск заразиться им выше. А вот когда 95% людей наденут маски, последствия пандемии удастся смягчить.
О чем говорит моделирование ситуации в Украине
Группа математического моделирования, которой руководит Игорь Бровченко, создала уже 35 отчетов. Прогнозировать ученые могут разве что на две недели вперед – на более долгие сроки предсказать поведение вируса невозможно. Например, появление нового штамма может значительно ускорить передачу вируса и изменить картину заболеваемости по стране.
В своей модели ученые работают по 14 категориям – например, «инфицированные, чей инкубационный период продолжается» или же «больные с легкими симптомами» или «люди, что нуждаются в госпитализации».
– В основе математических моделей лежат очень простые механизмы, это базовые вещи. Другое дело это качество входных данных, — говорит Игорь Бровченко. — Например, довольно легко вычислить необходимый процент переболевших лиц для наличия коллективного иммунитета. Но для этого надо знать точное количество инфицированных лиц, а такой информации у нас нет.
Мы же понимаем, что официальные данные по количеству инфицированных лиц значительно ниже, чем реальные. Из-за экспоненциального характера развития пандемии небольшие погрешности в данных во время моделирования влияют на достоверность предсказания.
Чтобы иметь представление о реальном количестве инфицированных, в некоторых странах проводят отдельные серологические исследования, однако в Украине их нет, хотя это дало бы большой массив информации. Игорь Бровченко говорит, что выявить действительное количество людей, переболевших в Украине сейчас можно только косвенными методами.
Например, проанализировав избыточную смертность и проведя расчеты в отдельных регионах Украины в период весны, лета и осени можно вычислить «коэффициент недовыявленной смертности от ковида». Сейчас по данным он стабилизировался на уровне около 2-3 — это означает, что обнаружили только половину или треть действительных случаев смерти от ковида.
Значение избыточной смертности кое-где превышало официальные данные по смертности от ковида втрое — например, в Запорожской области в сентябре выявили 141 случай, причисленный к избыточной смертности, а в официальной статистике от ковида умерли 45 человек. В Львовской области 700 случаев избыточной смертности, соответственно, при 165 умерших от ковида в том же сентябре.
В другие месяцы разница колебалась в зависимости от количества выявленных случаев, но осенью тенденция к такой пропорции стабилизировалась. В целом в сентябре в Украине от ковида по официальным данным погибли 1715 человек, что составляет треть (28,9%) от избыточной смертности (5942 людей). Ученые предполагают, что остальные 70% умерших могут быть случаями недовыявленных летальных исходов ковида.
Особенно определенно это касается регионов, где и так зафиксирована высокая смертность от ковида. В целом можно предположить, что на 13 января на самом деле умерло не 20 тысяч человек, а 40-50 тысяч.
— Этот коэффициент меняется, — добавляет Игорь Бровченко. — Сейчас процент недовыявленных случаев понемногу уменьшается.
Данные для моделирования группа ежедневно получает от ЦОС — по каждому отдельному случаю известна дата обращения, госпитализации, выздоровления, тестирования, возраст, место жительства, является ли медицинским работником. Всего около 30 деперсонализированных параметров. Данных о контактных лицах в Украине не собирают.
– Проблема в том, что информация о ходе пандемии меняется ретроспективно, – объясняет Игорь Бровченко. — Информация на ежедневных брифингах Минздрава не показывает картину предыдущего дня. Например, говорят, что 6 тысяч человек выздоровели, и это не значит, что они выздоровели вчера – кто-то выздоровел действительно в канун, кто-то неделю назад, кто-то месяц назад. Бывают задержки и два месяца.
Поэтому мы создаем распределение: например, 50% выздоровели в течение прошлой недели, а еще 20% – выздоровели больше месяца назад. Такая задержка с выздоровевшими лицами естественная — когда человек здоров, он не спешит снова делать тест, а это не спешат вносить в базу.
Такие же существенные задержки с количеством новых случаев заболевания и смертей. Хуже всего, что эти задержки нерегулярны, поэтому это мешает точным расчетам. Например, в начале декабря публиковали информацию о 15-16 тысячах инфицированных в день, однако на самом деле за все время пандемии реально ежедневно не выявляли более 14 тысяч инфицированных. Цифра была больше из-за накопления необнародованных результатов или же не проведенных тестов.
В НСЗУ создали дашборд, где можно отслеживать действительное количество больных ежедневно. Также проблема в отдельных регионах – публикуют данные нерегулярно, неделями могло не быть никакой информации и, по словам Игоря Бровченко, иногда это «полный беспорядок».
Канада использует полученные модели для создания политики борьбы с ковидом – Агентство общественного здоровья создало сеть моделей, куда входят федеральные, провинциальные, территориальные и универсальные модели. Оценивают прогнозы заболевания, смертности и динамику развития пандемии, на которую влияет «поведение» вируса и карантинные мероприятия. Этот подход является утвержденным и открытым.
Однако на чем базируются решения и предложения украинского МИНЗДРАВА, сказать сложно – Игорь Бровченко не знает, используют ли отчеты группы по математическому моделированию.
Их еженедельно передают официальными письмами в ЦОС и СНБО еще до обнародования на сайте НАНУ, также данными интересуется СБУ. Минздрав получает данные от ЦОС. Однако от министерства нет обратной связи, комментариев или уточнений. Игорь Бровченко несколько раз видел в новостях, что Кабинет министров на брифингах оглашает их результаты, однако используют ли их для принятия решений – ему неизвестно.
Официально в Украине 13 января обнаружили 6409 новых инфицированных лиц SARS-CoV-2. Однако Игорь Бровченко говорит, что эту цифру надо умножать на 4-12.
– Да, это широкий диапазон, – комментирует ученый, – но сложно сказать точнее. Коэффициент по избыточной смертности составляет 3, а по летальности – примерно 3-4 (в расчете на то, что исследования показывают: 0,3% — 0,5% случаев заканчиваются летально). Таким образом, ежедневную цифру надо умножать на 6-8, но из-за большой погрешности я и говорю 4-12.
Поэтому можно предположить, что реально 13 января заболели от 25 до 65 тысяч человек. Игорь Бровченко считает, что если самые высокие цифры правдивы, то можно предположить, что уже переболело более четверти населения Украины и этого достаточно, чтобы начал развиваться, хотя бы незначительный коллективный иммунитет. Это — одна из гипотез снижения количества ежедневных выявленных случаев.
Игорь Бровченко считает, что более низкие ежедневные цифры действительно могут свидетельствовать о медленном спаде пандемии. Он объясняет:
— Когда эпидемия развивалась с августа по декабрь, количество ежедневных новых случаев удваивалось примерно раз в месяц. Таким образом, мы дошли до 14 тысяч в день. С начала декабря начался обратный процесс примерно в том же темпе, который на самом деле является очень медленным для эпидемии.
Споры о том, причина ли в этом меньшее количество тестов или тестируют меньше из-за меньшего количества обращений, похожи на споры о курице и яйце. Просто глядя на эти две цифры невозможно сказать, что является причиной, а что следствием. Поэтому надо смотреть на дополнительные параметры.
Таким параметром является процент положительных тестов — если бы количество тестов уменьшали по искусственным причинам, он рос бы. Сейчас же он медленно спадает с 32% до 26%, хотя это значение до сих пор является высоким.
– Я по своему окружению наблюдаю, что к эпидемии начали относиться более серьезно – больше людей правильно носит маски, потому что у многих болеют знакомые, – говорит Игорь Бровченко. – Это тоже может быть фактором, так же, как и теплый декабрь. Но это только гипотезы. Так же сложно сказать, как и какие решения правительства влияли на ход эпидемии. Исследований у нас не проводили, не устанавливали, кто, где заразился – в школе, ресторане или магазине. В других странах данные различаются и имеют большие погрешности.
Спад якобы начался после введения «карантина выходного дня», однако и после его отмены продолжился. Поэтому выделить отдельный фактор невозможно.
— Нельзя сказать, что решения о карантине ни на чем не базируются, – говорит Игорь Бровченко. – Ведь главная цель – уменьшить количество контактов между людьми. Грубо говоря, закрывая, что угодно мы хотя бы немного уменьшаем заболеваемость. Однако насколько адекватны принятые меры и результат – другой вопрос.
Автор: Оксана Расулова
Источник: LB.ua
Перевод: BusinessForecast.by
При использовании любых материалов активная индексируемая гиперссылка на сайт BusinessForecast.by обязательна.